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눈뫼 허웅은 1918년 7월 26일 허수와 윤영순의 5남 2녀 가운데 셋째아들로 김해에서 태어났다. 1932년 4월 동래고등 보통학교에 입학하여 1938년 3월 졸업하였고, 곧 이어 연희 전문학교에 입학하여 한 해 동안 수학하였다.
1942년 12월 백금석과 혼인하였고 슬하에 2남 2녀를 두었다. 1947년 9월 부산대학교 교수로 출발하여 성균관대학교 연세대학교 서울대학교 교수로 재직 하다가 1984년 2월 정년 퇴임하였으며, 그 후에도 1989년 2월까지 동아대학교 대학원 교수, 1995년 한해 동안 연세대학교 석좌교수로 강의하였다.
1968년 서울대학교 에서 문학박사 학위 를, 1984년 세종대 학교에서 명예 교육학박사 학위를 받았다. 1970년 5월부터 한글학회 이사장·회장으로 재임하였고, 세종대왕기념사업회 외솔회 애산학회에도 적극 참여하였다.
2004년 1월 26일 86 살에 세상을 떠났다.